8除不尽的自然数(C语言)

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题目:一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再将第二次的商被8除后余7,最后得到一个商为a。又知道这个自然数被17除余4,所得的商被17除余15,最后得到一个商是a的2倍。求这个自然数。

问题分析与算法设计:

根据题意,可设最后的商为i(i从0开始取值),用逆推法可以列出关系式:

(((i*8+7)*8)+1)*8+1=((2*i*17)+15)*17+4

再用试探法求出这个自然数。

程序代码:

#include <stdio.h>
int main()
{
	int i;
	for(i = 0; ; i++) /*试探商的值*/ 
		if(((i*8+7)*8+1)*8+1 == ((2*i*17)+15)*17+4) 
		{
			printf("The required number is:%d\n",((2*i*17)+15)*17+4);
			break;
		}
}

输出结果:

88.png

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